MATEMÀTIQUES

MATEMÀTIQUES
·        El sistema de numeració que utilitza les deu xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 s’anomena sistema de numeració decimal.
·        El conjunt dels nombres que podem formar amb aquestes xifres s’anomena conjunt dels nombres naturals.
·        El conjunt del nombres naturals no s’acaba mai i està ordenat.
·        El primer element és el zero i no n’hi ha cap que sigui l’últim.
1.      Observa la xifra 2 d’aquests nombres i senyala a la taula següent quin lloc ocupa en cadascun:

Nombres
dm
um
c
d
u
23 479





92 743





79 234





34 927





49 372






2.      Expressa en unitats el valor de la xifra 2 en els numerals de l’activitat anterior. Segueix aquest model:

23 479             2 dm = 20 um = 200 c = 2000 d = 20 000 u

Recorda que: cada ordre d’unitats equival a 10 unitats de l’ordre immediatament inferior i cada 10 unitats d’un ordre formen una unitat de l’ordre superior.

3.      Descompon els següents nombres segons el model:
Nombre
Unitats de miler de milió (miliards)
Unitats de milió
Unitats de miler
Unitats
cmM
dmM
umM
cM
dM
uM
cm
dm
um
c
d
u
48 234 703




4
8
2
3
4
7
0
3
143 271












1 156 715












16 732 427












752 348 902












342 456 876 034














 

D-U-C

D= desenes           U= unitats            C= centenes



4. Escriu els guionets en les següents quantitats:


·         (153) cent cinquanta tres
·         (341) tres cents quaranta un
·         (289) dos cents vuitanta nou
·         (664) sis cents seixanta quatre
·         (836) vuit cents trenta sis
·         (1000) mil
·         (10.000) deu mil
·         (100.000) cent mil
·         (1.OOO.000) un milió
·         (70.000) setanta mil
·         (30.000) trenta mil
·         (1349) mil tres cents quaranta nou
·         (1768) mil set cents seixanta vuit
·         (3.333) tres mil tres cents trenta tres
·         (24.542) vint i quatre mil cinc cents quaranta dos
·         (44.444) quaranta quatre mil quatre cents quaranta quatre
·         (364.463) tres cents seixanta quatre mil quatre cents seixanta tres
·         (456.789) quatre cents cinquanta sis mil set cents vuitanta nou.

5. Escriu aquests nombres amb lletres:

·         97
·         145
·         2.673
·         1.025
·         91.246
·         109.372
·         4.066.821

Per comparar dos nombres, cal fixar-se en la xifra que hi ha més a l’esquerra. El nombre més gran serà el que tingui un ordre d’unitats superior. Així:
15 456 209 és més gran que 1 234 657 i 1 235 157
Sí són del mateix ordre, serà més gran el que tingui la primera xifra diferent més gran. Així:
1 235 157 és més gran que 1 234 657
Ja que la primera xifra diferent començant per l’esquerra és 5, que és més gran que 4.
Recorda que per indicar que un nombre és més gran que un altre utilitzem el símbol >, i per indicar que un nombre és més petit que un altre, el símbol <.

6.      Col·loca el signes de major, menor o igual entre cada parell de nombres:

239 586 ...... 74 596
160 875 ...... 160 894
2 368 ...... 2 368
85 496 ...... 69 485

7.      Escriu l’anterior i el posterior a cada nombre:
           
- 1 000 010 -
- 500 000 -
- 299 909 -
- 6 999 999 -

8.      Escriu >, <, =:

5 426 ..... 10 843
5 310 ..... 1 200
5 000 ..... 5 000
9 200 ..... 9 300
945 ..... 6 800
6 280 ..... 7 980
8 540 ..... 7 285
1 543 ..... 900
4 800 ..... 3 541
7 245 364 ..... 7 345 100
4 245 648 ..... 4 255 126
756 891 ..... 756 981
456 789 ..... 567 878
345 678 ..... 346 678
2 456 781 ..... 2 456 187



9.      Ordena de major a menor i col·loca el signe corresponent:

2 586 – 947 638 – 90 004 – 5 785 903 – 25 344 701

496 100 021 – 254 648 000 – 25 000 000 – 25 800 001

3 845 – 12 846 – 9 999 – 45 264 – 748 – 1 206

940 120 – 16 243 – 85 000 – 9 126 – 856 247


5.      Escriu el nombre més gran i més petit que puguis formar amb aquestes xifres:
MÉS GRAN
MÉS PETIT
7, 1 ,2


6, 0, 2, 3


4, 8, 9, 6, 7


2, 3, 4, 6, 1, 5


1, 3, 9, 6, 8, 2


6, 2, 3, 9



10.      Escriu els nombres:

MÉS GRAN
MÉS PETIT
De tres xifres


De quatre xifres


De cinc xifres


De sis xifres


De set xifres


De vuit xifres


De nou xifres





Dijous 8 d'octubre de 2015
Hi ha diverses formes de descompondre els nombres:

- Escrivint el nombre de les unitats. Ho hem practicat als l'exercicis 1,2 i 3.

Exemple:  7. 321 es representa com a 7 Um + 3 c + 2 d + 1 u

- Però també es poden descompondre en forma de suma. Per això s’han de fer les sumes de les seves unitats de la següent forma:
     
Exemple: 7.321 és igual a 7000 + 300 + 20 + 1

  
  

  11.      Descompon com a l’exemple:
12.456 = 10 000 + 2 000 + 400 + 50 + 6
648 =
6.345 =
7.901 =
87.423 =
127.349 =
456.789 =
678.000.121 =
5.678 912.546 =


12. Fes les següents sumes per composar nombres. 
100 + 20 + 8  =
800 + 70 + 6  =
9.000 + 400 + 30 + 2  =
20.000 + 100 + 70 + 5  =
400.000 + 80.000 + 3.000 + 200 + 40 +6  =
1.000.000 + 50.000 + 50 + 3  =
7.000.000 + 600.000 + 10.000 + 1.000 + 30 + 7  =


Arrodonir consisteix en substituir un nombre pel nombre natural més proper acabat en zero. 

Aquest procés consisteix en trobar la desena, la centena, la unitat de millar, etc. Més pròxima a aquest nombre.

Com arrodonim?

- Si la xifra següent a la xifra que hem d'arradonir es menor a 5 s'arrodoneix cap abaix
- Si la xifra següent a la xifra que hem d'arradonir es major a 5 s'arradondeix cap a dalt

Per exemple: si volem arrodonir el nombre 784 a la desena més pròxima ens quedarà 780 ja que la unitat és 4 i és menor a 5. En canvi el nombre 786 ens quedaria arrodonit a 790 ja que la unitat, 6, és major a 5.





13. Arrodoneix els següents nombres a la unitat que s'indica.
  • 647 a la desena  =
  • 923 a la centena  =
  • 1.960 a la centena  =
  • 8.731 a la unitat de millar
  • 24. 560 a la unitat de millar  =

Dimarts 13 d'octubre de 2015
LA MULTIPLICACIÓ:


14. Realitza aquestes multiplicacions.
803 x 76 =           6.128 x 39 =          47.019 x 58 =       67.980 x 94 =


LA DIVISIÓ:
15. Realitza aquestes divisions.
  • 765    : 5                 
  • 806    : 4
  • 6.170 : 6
  • 8.196 : 7    
  • 9.520 : 3
  • 4.714 : 8

DIVISIÓ PER DUES, TRES XIFRES

 Mirau el vídeo abans.


16?

17 i si haguessín aportat 5 euros cadascun?
18.- En Ramon tenis 50 € i va comprar 4 carpetes a 4 € cadascuna i 2 llibretes a 2 € cadascuna. Quant li va costar la compra? ( hi ha dades innecessàries)

19.- Un dipòsit de 900 litres s’ha omplert en 20 minuts amb una sola aixeta. Quants litres raja aquests aixeta cada minut?

20.- En una botiga venen jerseis a 27 € la unitat. Si els venen tots, en treuran 1.241 €. Quants jerseis tenen?

21.- Si multipliquem un nombre per 72 obtenim un resultat de 3.888. Quin nombre és?

22.- Una moto ha fet 5 voltes al circuit i una altra n’ha fet 8. La primera ha recorregut en total 21.805 m. Quina és la longitud del circuit? Quina distància ha recorregut la segona moto?

23.- Copia i completa aquesta taula.

Quantitat
Article
Preu unitari
Total €
5
Pilota de rugbi
18 €
.....
12
Samarretes
...... €
......

.....
Pantalons
12 €
180

10
sabatilles
...... €
650



1.184


24.- Un camió transporta 32 caixes de 15 kg cadascuna i 47 caixes iguals de les quals desconeixem el pes. Si el pes total de la càrrega és de 1.702 kg. Quant pesa cadascuna de les 47 caixes?


EXERCICIS D'AMPLIACIÓ


1.- En una festa s’han repartit 6 globus a cada convidat i han sobrat 30 globus.

Si hi ha 25 convidats, quants paquets de 15 globus hi havia?

2.-Lla fortuna d’un màgic es duplica cada dia. Si avui té 24.000 €, quants diners tenis abans d’ahir?

3.- Un edifici té un total de 8 pisos. A cadascun dels pisos hi ha 4 apartaments i cada apartament té 8 finestres. Quantes finestres té l’edifici?
4.- En un dipòsit hi ha 5.000 litres. La meitat es fa servir per omplir garrafes de 5 l. Amb la resta s’omplen 138 garrafes de 8 litres i 395 ampolles de 2 litres. Quina aigua queda encara al dipòsit?

 Dimecres 28 d'octubre de 2015

 Aquí us deixo una aplicació per practicar les divisions:



Dijous 12 de novembre de 2015



ELS NOMBRES ROMANS 

Els nombres romans, a diferència del nostre sistema de numeració, no utilitzen xifres. Utilitza 7 lletres majúscules a les quals se’ls assigna un valor numèric.

                         

No tenen nombre 0.

Quines son les regles per escriure nombres Romans?

Regla de la suma:

 Es col·loquen a l’esquerra les lletres de major valor i a la dreta les de menor valor i el seu valor es suma.
 
Exemple: XV= 10+5=15
                CXV= 100+10+5= 115

Regles de repetició:

        à Els símbols I,X C i M es poden repetir,
              només tres vegades.
                     
  Ex:     III= 3    IIII= 4    XXX=30  XXXX= 40

        à Els símbols V, L i D no es poden repetir.

  Ex: VV= X               LL= C          DD= M 
    

Regles de la resta:

      à Les lletres I,X i C col·locades a l’esquerra d’altra major valor, li resten a aquest el seu valor.

I: Només pot restar el seu valor a V i X.

          IV= 5-1= 4               IX= 10-1= 9


X: Només pot restar el seu valor a L i C.

           XL= 50-10=40        XC= 100-10=90

C: Només pot restar el seu valor a D i M.

          CD= 500-100=400      CM= 1000-100=900



Dilluns 16 de novembre de 2015

Aquí us deixo l'adreça d'una pàgina web per a realitzar operacions bàsiques. Sumes, restes, multiplicacions i divisions.



Dimarts 17 de novembre de 2015
      JERARQUIA D’OPERACIONS
     
       Per resoldre operacions combinades cal seguir un ordre en les operacions

       Primer: si hi ha parèntesis resolem en primer lloc les operacions que hi ha                 dins el parèntesis.
       Segon: resolem les multiplicacions i les divisions d’esquerra a dreta.
       Tercer: resolem les sumes i les restes d’esquerra a dreta.




     Exmple: 501 - (20 x 3+ 8 x 2+ 19) = 501 - (60 +16 + 19) = 501 - 95 = 406

      25.       Escriu amb el sistema d’enumeració decimal:

a.       DCIX
b.      CLXII
c.       CDXLIV
d.      MCCV
e.      LDVX à Aquesta és la incorrecte
f.        CCCXXXIII
g.       MCDXCII

      26.       Omple els espais buits amb  el número correcte.

a.       XV  *  ____   = XLV
b.      ____  *  XXV = C
c.       VII  *  VIII = _____

      27.       Resol aplicant les normes.

a.       7 + 3 * 5 =
b.      (8-2) - (2+3) =
c.       4 * 3 + 5 * 9 =
d.      (20 - 10) + 10 - ( 2 + 2) =
e.      40 + 20 + 10 : 2 - 3 =
f.        8*5-(40-2) =
g.       (9 + 3) + (7 * 3 + 2) =
h.      28 + 12- 3 * 7 =
i.         9 : 3 + 3 *3



Diferents pàgines amb exercicis per practicar, de cara a l'exàmen, les operacions combinades. 




POTÈNCIES












Aquí us deixo unes pàgines webs relacionades amb el tema de potències.



FRACCIONS



1.    Dibuixa i escriu les fraccions que representen aquestes situacions.

a.    Pintar 2 parts de les 8 en què he dividit un full.
b.    Pintar 4 cares d’un dau de parxís.
c.    Menjar 3 porcions de xocolate d’una pastilla de 10.
d.    Perdre 9 rajoles d’un mosaic de 20.





CRITERIS DE DIVISIBILITAT 

  • Divisibilitat per 2: un nombre és divisible per dos si acaba en zero o en xifra parella. 
  • Divisibilitat per 3: un nombre és divisible per tres si la suma de les seves xifres és múltiple de tres. 
  • Divisibilitat per 5: un nombre és múltiple de cinc quan acaba en zero o en cinc. 
1. Aplica el criteri de divisibilitat i classifica els següents nombres on correspongui.

576     831       119          105       216    182      950      111     215    80       444     909



És divisible entre 2:

És divisible entre 3:

És divisible entre 5:


 FRACCIÓ IRREDUCTIBLE

Fracció irreductible és la fracció que no es pot simplificar més. 

 Exemple: per simplificar la fracció 10/50 ho feim de la següent forma:

 Dividim el numerador i el denominador pel mateix nombre:

 10:2 = 5                   50/2 = 25

 Ara la fracció resultant seria 5/25 seguim dividint aplicant els criteris de divisibilitat.

 5 : 5 = 1                    25 : 5 = 5

 La fracció resultant és 1/5 i com ja no podem dividir el numerador i el denominador pel mateix nombre 1/5 és la fracció irreductible de 10/50.


 2. Simplifica fins a arribar a una fracció irreductible: 

20/60 =
248/124 = 
88/ 124 =
30/28 =
28/100 =
66/58 =
222/ 880 =
688/4638 =

FRACCIONS EQUIVALENTS

Les fraccions que representen el mateix s’anomenen fraccions equivalents.


Per saber si dos fraccions són equivalents es pot dividir el numerador pel denominador per obtenir el quocient de cada una d’elles i comprovar si s’obté el mateix resultat. 

Exemple Són equivalents les fraccions 28/8 i 7/2 ? 

Fem les divisions: 7/2  = 3,5 i 28/8 = 3,5 

Per tant, són equivalents perquè el quocient de les dues és 3,5

Dues fraccions són equivalents si quan es multiplica el numerador d’una pel denominador de l’altra s’obté el mateix resultat. 

Exemple:  7/2 = 28/8 

És comprovaria multiplicant 7 x 8 i 28 x 2 els dos donen 56 per tant són equivalents


Com obtenir fraccions equivalents? 

Per obtenir fraccions equivalents cal multiplicar o dividir el numerador i el denominador pel mateix nombre. 

Exemples b) Escriu una fracció equivalent a 6/10 

Es pot multiplicar el numerador i el denominador per qualsevol nombre, en aquest cas ho fem per 2 i s’obté la fracció 12/ que és una fracció més gran. 

També es pot dividir per 2 i s’obté una fracció més petita, 3/5



3. Comprova si són equivalents el següent conjunt de fraccions.


2/4 = 14/28

3/5 = 12/17

3/4 = 27/36

7/9 = 49/81

1/3 = 6/18

15/21 =  46/63

27/36 = 54/72


4. Fés dues fraccions equivalents a les següents:


2/5=

3/4=

1/2=

5/8=

7/11=

22/60=

128/256=

FRACCIONS D'UNA QUANTITAT


Per calcular la fracció d'un número es divideix el número per el denominador de la fracció

3/4 de 100
100: 4 = 25

El resultat es multiplica pel numerador

3 * 25 = 75

Per tant, 3/4 de 100 = 75



5. calcula:


3/4 de 180 =

1/2 de 150 =

3/5 de 100 =

2/8 de 50 =

6/7 de 60 =


PROBLEMES

6. Tenim 800 €. En fem 4 parts iguals i agafem 3 parts. Quina fracció d’euros hem agafat? Quants euros és la fracció? 

7. Dels alumnes d'una classe 2/7 son rossos, quatre setens, morenos i la resta pèl-rojos. Si a la classe hi ha 28 alumnes quants n'hi ha amb pèl de cada color?
8. Un ciclista ha realitzat 3/5 parts de l'etapa, si en total ha de fer 180 km, quants quilómetres li falten per arribar a la meta?
Pàgines web per a practircar les fraccions.


7 comentaris:

Subscriure's a: Missatges (Atom)